Für eiu rechtwinkliges Dreieck, wo t — ’/2«, giebt dies 
AQ :TQ = 1:3. 
, 2 bet 
54. Es ist AQ = -3-7-71—— 2 - 
ci —|— b —|—■ c 
AQ : TQ = 4£ 2 : 3a 2 ; also = 
l77 bc An bc 4 £ 8 
/12 = —, also /10 = -r .—5— ? — o «■ 
t t it -\-3a U -1-3« 
Nun ist bekanntlich 6 2 -f- c 2 = V'sa 2 -(- 2i 2 , also 
26“ -f- 2c 2 — a" = 4i 2 ; folglich 4£ 2 -f- 3a'‘ = 2(a 2 -fc 2 ) f 
.. 2bc.t 
also AQ = - g - - 
Ü -\~b -f-C 
a 2 h 2 c 2 
55. Es ist AT .Bl\. CT 2 — -j^rr; 
'¿1 Z z / 1 /1 // 
,1«. Bö. CQ. = 8. 
(a +6 + c ) 
.4«. /T. BQ.BT V CQ. C1' 2 = 8. 
(a +0 -j—c ) 
56. Die Potenz des Schwerpols eines Dreiecks in Bezug auf 
o 2;2 ! 
3ab c 
den Umkreis ist stets = 
Beweis. Nach 53 ist TQ — 
AQ.TQz=z-—. AQ 2 ; den Wert von AQ aus 54 substituiert: