^1-«-■; - vv ;,^- 
/' ' •'•:■■ <: •<•■ ••■• -'r> ■■.%' ;■!;■ iW•> 
gf - 1! * $* » « 
. ' 1 ■ . $ 
' .,'"• •'' ■■ - 
• -V'V 
£ ‘ ß - 
„ .-» * * . §¡*1 
20 
Grundlagen einer Isogonalzentrik. 
Die Potenz des Schwerpols auf den Umkreis ist also nur vom 
Verhältnis des Seitenprodukts zur Summe der Seiteuquadrate ab 
hängig. 
57. Nach 51a) ist sin¡x = sin(t't") = — 
Pi'" 
,, 3 <7 
sm v = 5iw (tc ) = — . „ und 
Z w 
3 J 
sin ; = sm (£i ) = - . -p-; also 
27 
sm ix. v. sm c = 
J 3 
t 2 t t 
' 2,/ /2 
; folglich 
Inhalt des transversen Dreiecks 
\TTJ 2 
27 
2 t3 
r . J 
th'H" 2 ‘ 
58. Die Länge der 1. Transversale des Fußpuuktsdreiecks 
des Schwerpols zu bestimmen. 
Es ist 
, i. ^ . 
'— ———; aber 
n> 
W) 
4T 
4 n _ hc 
A( * ~ J ~ JT 
2 bc.t 
cf + tf+c 
dies giebt nach kurzer Deduktion als Endresultat: 
a 2 bc 
2’ 
— 
4 r(a * +6 * +c y 
aVc 4 
27 
i f f 64 ‘ j/j 
uV+^+c 2 ) 3 ' 
59. Beschreibt man um das Zentrum $ einen Kreis durch 
0, so ist für diesen oy -f- -J- = - (a 2 -j- fr 2 -f- c 2 ); geht der 
Kreis durch die Ecken, = 2/r, respektive 2/U 1 oder 2h" 2 . 
Soll der Kreis konstruiert werden, der für das Fußpunkts 
dreieck eine Summe der Seitenquadrate giebt gleich der des Ori 
gmaldreiecks, so muß für einen beliebigen Punkt 31 desselben 
AM 2 .sin 2 .sin 2 fi-\-C3I 2 .sin 2 Y=(sin 2 a-|-sm 2 ß-f-sm 2 Y). Q31 
sin 2 ol sin^j . c -}- sin 2 x sin 2 '/ . b 1 4- siw 2 ß sin 2 v . a 2 
— • sein; also 
sin 2 y 
HilL 
Z