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Grundlagen einer Isogonalzentrik. 
sin \ . sin o . sin ß + o). 
Der gesuchte geometrische Ort ist also ein Kreis, dessen Centrum 
die Diagonale AG im Verhältnis sin ¡a . sinv : sin e, . sin o tlieilt, 
d. h. mit dem Diagonalenschnitt zusammenfällt (95). Sollte die Differenz 
der Dreiecke XVT und VYZ eine konstante Größe haben, so 
müßte der Kreis um den 4. harmonischen Punkt zu A, 71/, C 
beschrieben sein, d. b. um den Schnitt TV der Diagonale AC mit EF. 
97. Es sei AFCFEF ein beliebiges vollständiges Vierseit. 
Konstruiert man um die vier Partialdreiecke AFF, AFF, CDF, 
FGE die Kreise, 
so schneiden sich 
dieselben bekannt 
lich in einem 
Punkte. Diesen 
Punkt nenne man 
den homoperiphe 
rischen Punkt des 
Vierseits. Von die 
sem Punkt aus er 
scheinen je 2 ge 
genüberliegende 
Seiten des Vier 
ecks unter gleichen 
Winkeln, z. B. 
¿_APF = 
FEG =: s. 
Die Centren der 
Kreise um die Partialdreiecke, O v 0 2 , 0 3 , 0, liegen selbst auf der 
Peripherie eines Kreises, der auch durch den homoperipherischen 
Punkt geht; dabei ist: 
4 OfiA = 0,0,0, = 27? a. ; ZL 0,0,0, = 0,0,Q, = ß; 
4 0,0,0,= 0,0 3 0, = AFB = l £_\ 0 2 0 3 0,= 0,0,0, = y; 
ZL 0 2 0 4 0 3 = 0 2 0 4 Ö 3 = s; z. 0 2 0 4 0 4 = 0,0 3 Q, = 
Für ein zu Grund liegendes Kreisviereck AFCIJ ist, wie leicht zu 
zeigen, 0, 0 2 0 3 0, ein Antiparallelogramm. 
Ferner ist 0,Q, : 0,Q, — smß : sin § und 
: = sin a : sitty; also 
: 0 4 (^ 4 =r sw?, ß . SM? Y : sin x . s??? S; analog