Grundlagen einer Isogonalzentrik. 
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Hievon giebt I —f— II — III: 2x(x-\-y-\-z) — (xy -\-xz-\- yz) = 
a 2 + b 2 -f c 2 ; 
H -a? + V + c * ) + i JVl, 
X 
3 (a 2 — b 2 c 2 ) -f- 4 J y 3 
V = 
6S m 
3 {a 2 + 6 2 — c 2 ) -f- 4P]/3. 
Wenn man HP verlängert, so halbiert es den Winkel PPC; 
also ist 
P ist also der Schwerpunkt zu den Punkten: 
A 1 .. ,P L_ , C 1 
3(—a 2 -|-5 2 +c 2 )+4/|/'3 3(a 2 -6 2 4-c 2 )+4J|/'3 3(a 2 +6 2 —c 2 )+4J j/3* 
Liegt bei H ein Winkel 120°, so bleiben die Resultate die 
gleichen, nur ist im ersten Fall x = 0, im zweiten negativ, so daß 
(:y + X Y — \ O 2 + 1)2 + c2 ) + 2J V 3- 
132. Für den zweiten Miuimaldistanzpunkt erhält man (Fig. 53) 
folgende Gleichungen: 
Al 
i ( a>+4»+c*)-\jyi 
(a 3 + & 2 + c 2 ) 3 
c 
folglich (x — y #) 2 = 
~ {a 2 -\-b 2 -\-c 2 ) — 2 P . ]/ 3 = 
^ und £ — y + s = 
Schick, Isogonalzentrik. 
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