des Kreises über der Verbindungslinie der Äquilateralpole als 
Durchmesser angeben. 
Lösung. Nach 74 muß für jeden Punkt P auf diesem Kreise 
PQ 2 _ 3a 2 b 2 c 2 
Öp — r\a 2 -{-b 2 -\-c 2 ) 2 
4 r 2 v 2 3a 2 b 2 c 2 
a 2 -\-b 2 -\-c 2 ' f (a 2 -\-b 2 -\-c 2 ) 2 ’ 
sein ; aber PQ 2 — 
folglich 
Jf r 2 J +4 r 2 . Jf 
und OP 2 = r 2 -h 4r 2 .4 = f ; 
J J 
a 2 -\-b 2 ~\-c 2 (ci 2 \-b 2 -\-c 2 ) 2 
3a 2 b*c 2 (Jr 2 -\-4r 2 .Jyj 48r 2 J(J-\-4Jj) 
r 2 J(a 2 -\-b 2 -\-c 2 ) 2 (ci 2 -\-b 2 -\-c 2 ) 2 
V9 12P 2 _ 12 J 
ä 2 +b 2 +c 2 ~ a 2 -\-b 2 -\-c 2 
12 J 2 
aber nach 137 ist . , 2 = S 2 (Q) ; folglich 
a —r”$ r"C 
SV = 2 S 2 (Q) + —4®. «V oder 
152. F ür 
den Durch 
schnitt F der 
Kardioide mit 
der ersten 
Schwerpolaxe 
ist (Fig. 59) 
TF — 2 r;