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Grundlagen einer Isogonalzentrik. 
AT = TFz=z 2r, also J-T: 2r = /¿: i; folglich 
TF: .47^ = (¿-|-7i); folglich t. AP 2 — TP 2 — konst. 
für einen Kreis aus F; oder — (¿-f-Ä). ^ ^/=konst., also mit 
sin 2 a t 2 
t 
multipliziert 
/2 
~T' t A 
— konst. 
153. Die 3 Geraden der 9 merkwürdigen isogonisch- 
zentrischen Punkte. 
Auf den Geraden, die die Ecken mit dem Schwerpol verbinden, 
— den Schwerpolaxen — liegen nach den obigen Ausführungen 
folgende Punkte mit merkwürdigen isogonisch-zentrischen Eigen 
schaften, nemlich 
1. Der Eckpunkt A; Kreise um ihn liefern konstantes cl* ; 
2. Der 2te Schnitt der Axe mit dem Kreise: der Traus- 
versalpol T\ Kreise um ihn liefern konstantes tf. 
3. Der Schnitt der Axe mit der 1. Grundlinie BC in G\ — 
liefert konstantes ¿y-f-cjk 
4. Der Schnitt der Axe mit der ersten Seite des transversen 
Dreiecks, T” giebt konstantes Ü 2 j-\-P 2 f. 
5. Der erste Eckpunkt des Tangentendreiecks — der 
1. Nebenschwerpol — giebt konstantes b 2 f -\-Cy—a 2 . 
6. Die 1. Ecke des Tangentendreiecks zum transversen Dreieck Q\, 
giebt konstantes t' 2 f-\-t'' 2 f—1 2 J -, 
7. Der Durchschnitt der 3 Axen, Q, der Schwerpol, giebt 
konstantes a 2 j~\-b 2 f-\-c 2 f. 
8. Der Schnitt der 1. Axe mit der Tangentialaxe giebt kon 
stantes 2 a 2 f—b 2 f—c 2 f. 
9. Der Schnitt der 1. Axe mit der zugehörigen Kardioide mit 
den in 152 angegebenen Eigenschaften. 
Überhaupt ist für Kreise um Punkte der 1. Schwerpolaxe stets 
konstant, wo n variabel ist; speziell für ^4 = 0; 
T= — 2; <? = oo; r = 'U-, Q, = -1, Q\ = —'h, Q= 1, 
für den Punkt in 8. — — */2.