PREFAZIONE 
La metrica generale di Riemann e una formula del Christoffel 
costituiscono i presupposti del calcolo differenziale assoluto, il quale 
tuttavia fu concepito solo posteriormente quale organismo sistema 
tico dal Ricci, e da lui corredato nel decennio 1887-1896 di tutti 
quegli eleganti e comprensivi algoritmi che ne assicurano l’agile 
adattamento a svariate questioni analitiche, geometriche e fisiche. 
Il Ricci stesso, in una memoria comparsa nel T. XVI del Bul- 
letin des Sciences Mathématiques (1892) fece una prima esposizione 
dei suoi metodi e ne diede qualche applicazione alla geometria dif 
ferenziale e alla fìsica matematica. Più tardi altre applicazioni inte 
ressanti, fattene da lui e dai suoi scolari diretti, alla cerchia dei 
quali mi onoro di appartenere, consigliarono di raccogliere, in una 
esposizione sommaria, metodi, risultati e indicazioni bibliografiche. 
Da ciò la memoria intitolata Méthodes de calcul différentiel absolu 
et leurs applications, che, per cortese invito del Klein, fu redatta 
in collaborazione dal Prof. Ricci e da me, e apparve nel volume 54 
dei Math. Ann. (1901). 
Un capitolo sui fondamenti del calcolo assoluto, con speciale 
riguardo alla trasformazione delle equazioni dinamiche, si trova nel 
volumetto del Wright: Invariants of quadratic differential forms 
(Cambridge: University Press, 1908); del resto si può dire che, pur 
continuandosi, dopo il 1901, da un ristretto numero di studiosi ri 
cerche speciali basate sull’impiego di quei metodi, l’attenzione ge 
nerale vi fu richiamata soltanto dal grandioso rinnovamento ein 
steiniano della filosofia naturale, che appunto nel calcolo difieren-