PARTE PRIMA 
Teorie introduttive 
CAPITOLO I. 
Determinanti e matrici funzionali. 
§ 1. — Locuzioni geometriche. — Avviene frequentemente in 
geometria analitica che relazioni algebriche di forma complicata 
traducano proprietà geometriche semplici, sì che, mentre quelle 
relazioni algebriche mal si prestano ad essere enunciate in parole, 
si può invece, usando il linguaggio della geometria, esprimere le equi 
valenti relazioni geometriche in modo chiaro, conciso, ed accessi 
bile all’intuizione; spesso poi le relazioni geometriche sono più facili 
a scoprire che non quelle analitiche corrispondenti, sì che il lin 
guaggio geometrico fornisce non solo un espressivo mezzo di esposi 
zione, ma anche un efficace strumento di ricerca. Si può quindi pre 
vedere che sarà vantaggioso adottare denominazioni tolte alla geo 
metria in svariate questioni di analisi. 
È fondamentale, sotto tale riguardo, la convenzione di chia 
mare punto di una varietà astratta ad n dimensioni (n designando un 
intero positivo qualsiasi) una ennupla di valori attribuiti ad n va 
riabili quali si vogliono xi, #2,..., x n . Ciò costituisce un’ovvia esten 
sione nominale della corrispondenza biunivoca che, nei casi di n — 2 
e n = 3, si può stabilire fra le coppie o terne di coordinate e i punti 
del piano o rispettivamente dello spazio. Si può così parlare anche 
nel caso di n variabili di campo di punti (anziché di valori attribuiti 
alle x) e di intorno di un punto determinato x t (i — 1, 2, ..n).