Full text: Lezioni di calcolo differenziale assoluto

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di formazioni covarianti (rispetto a trasformazioni qualisivogliono 
delle a?), in base all’identità [50]. Anche il sistema reciproco 
U 
ì 
si esprime in perfetta analogia colle [21'"], cioè sotto la forma 
« 
i 
Dalle [49] e [50] si è in definitiva condotti alle equazioni intrin 
seche del parallelismo 
= 0 • (Tc — 1, 2, .. n) , 
equivalenti alle t' ; = 0, ossia alle 
n 
le quali definiscono gli incrementi dR l delle componenti contrava 
rianti quando si passa, per parallelismo rispetto a V n , da P (di 
coordinate x) a P x (di coordinate x + dx). 
Per le componenti covarianti si trovano, come al § 17, le equa 
zioni equivalenti 
U 
(i = 1,2, ..., n). 
i 
Sia da queste che dalle [52] apparisce come il trasporto per 
parallelismo abbia carattere intrinseco rispetto alla metrica di V„. Ciò 
non era a priori evidente in base alla definizione geometrica da noi 
adottata, la quale si traduce nella formula [49], facendo intervenire 
uno spazio ambiente S N .
	        
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