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di formazioni covarianti (rispetto a trasformazioni qualisivogliono
delle a?), in base all’identità [50]. Anche il sistema reciproco
U
ì
si esprime in perfetta analogia colle [21'"], cioè sotto la forma
«
i
Dalle [49] e [50] si è in definitiva condotti alle equazioni intrin
seche del parallelismo
= 0 • (Tc — 1, 2, .. n) ,
equivalenti alle t' ; = 0, ossia alle
n
le quali definiscono gli incrementi dR l delle componenti contrava
rianti quando si passa, per parallelismo rispetto a V n , da P (di
coordinate x) a P x (di coordinate x + dx).
Per le componenti covarianti si trovano, come al § 17, le equa
zioni equivalenti
U
(i = 1,2, ..., n).
i
Sia da queste che dalle [52] apparisce come il trasporto per
parallelismo abbia carattere intrinseco rispetto alla metrica di V„. Ciò
non era a priori evidente in base alla definizione geometrica da noi
adottata, la quale si traduce nella formula [49], facendo intervenire
uno spazio ambiente S N .