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Tutte le direzioni che cadono nella prima regione si chiamano 
di prima specie, ovvero (con appellativo suggerito dall’interpreta 
zione relativista) temporali: tutte quelle per cui vale invece la disu 
guaglianza [57] si chiamano di seconda specie o spaziali. Per le une 
e per le altre si definiscono i parametri mediante le posizioni 
/7 rp. 
^ — r~ (< = 1,2,...,»), [58] 
| ds | 
mentre non c’è l’analogo per le direzioni di intervallo nullo in cor 
rispondenza a cui ds* = 0 . 
Dacché, per le direzioni temporali, ds* >> 0, designando con ds 
il valore aritmetico della radice quadrata di ds*, si ha \ds\ = ds, e 
tutto va come nel caso delle quadriche definite. 
Invece, per le direzioni spaziali, avendosi 
n 
\ ds 2 1 = — ds 2 = — ,Zi k a ik dxi dx k , 
ì 
l’identità quadratica verificata dai parametri V è 
JZik a tk X* — — 1, [59] 
ì 
col secondo membro — 1, anziché 1, come per le direzioni tem 
porali. 
Con queste premesse non appare certo difficile l’estensione siste 
matica dei § § precedenti al caso indefinito. Siccome per altro non 
ci consta che essa sia stata compiuta in modo esauriente, ci per 
mettiamo di segnalarla al lettore. 
Vogliamo soltanto rilevare una circostanza essenziale, pressoché 
evidente a priori, e molto spesso invocata nella teoria della rela 
tività, cioè che definizioni, immagini geometriche e formule dei § § 
precedenti sono certo trasportabili al caso indefinito, purché si tenga 
presente da un lato il comportamento eccezionale delle direzioni di 
intervallo nullo e si introducano d’altro lato ovvie modificazioni 
formali richieste dalla [59], quando intervengono direzioni spaziali. 
USToi ci accontenteremo di questa indicazione, terminando con 
due esempi: