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üi assumano, in un punto 0 (particolare, ma generico) della nostra 
varietà, dei valori arbitrariamente prefìssati. Inoltre, resta a nostra 
disposizione la costante (3. 
Una prima classe di soluzioni si ha assumendo (3 = 0, con che 
la [8] diviene 
U i k == Í &ik U . 
L’ipotesi p = 0 è però ammissibile, nel campo reale, soltanto 
quando UT <; 0 : infatti la [9'] si riduce per (3 = 0 a 
AZ7 = — KU 2 . 
Nel campo reale il primo membro è sempre essenzialmente posi 
tivo, escludendo che la funzione U sia una pura costante ossia 
(in causa delle [8] le quali ora si riducono a TJa = — Ka ih U) rite 
nendo K ^ 0. Il secondo membro ha invece segno opposto a K, 
sicché la uguaglianza è possibile solo per K << 0. 
Per avere una soluzione valida in generale, bisogna sup 
porre (3 =|= 0. 
Disporremo allora di questa e delle altre n costanti, in modo che 
nel punto 0 risulti 
TJ% = 0 , 17 = 1 (» = 1,2,...,»), 
con che andrà assunto a norma della [9'] 
e la TJ rimarrà completamente determinata. 
Rammentiamo ora il risultato del Cap. prec., § 7: con le nota 
zioni attuali (cioè apponendo gli apici alle quantità relative alla 
varietà euclidea) esso ci dice che, se esiste un fattore u tale che