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•h 1lì J 
ohe, per fc = Ji, si riduce a 
[15] 
Della [14] si può anche dare una verificazione formale diretta, 
come già accennammo più generalmente a proposito delle p. Basta 
prendere le mosse dalle identità [7], derivando covariantemente: 
avremo (ricordando il § 6 del Cap. VI) 
n i n 
2 { Xh\ij X + 21 i Xfc|a X = 0 . 
i /i i h 
Moltiplicando poi per X^, e sommando rispetto a j da 1 a n, 
risulta 
ossia appunto 
Yhkl + Ykhl = 0 . 
Gli invarianti y> dipendendo da tre indici, sono a priori in nu- 
n 2 (n + 1) 
2 
relazioni [14] di enu 
mero di n 3 ', ma tra essi passano le 
simmetria. Ve ne ha dunque (al piu) 
n 2 (n + 1) 
2 
n 2 (n — 1) 
2 
algebricamente distinti. 
Il minuendo n 3 è uguale al numero delle derivate X /t , kl delle 
il sottraendo a quello delle relazioni scritte sopra che proven 
gono dalla derivazione delle [7] e legano fra loro queste derivate. 
Potremo in conformità esprimere le X, t | kl in funzione delle X ft , k e 
delle y> risolvendo le [13]. Per ciò, si moltiplica la generica [12] per 
X*|ì' h,\f, e si somma rispetto a ~k ed l. Risulta 
n n n i n 
„ . ... - . 1 . I