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L’ultima sommatoria si trasforma opportunamente, introdu 
cendovi per ynkn l’espressione data dalla [13]: si ha allora succes 
sivamente 
lì. 
lì. 
Possiamo dunque scrivere 
Ora, è da osservare in questa formula che il primo membro, 
e l’ultima parte del secondo dipendono dai parametri e dai momenti 
della sola direzione X n mentre non dipendono dalle altre n — 1 dire 
zioni associate: altrettanto dovrà dunque dirsi della parte restante, 
cioè della sommatoria 
n — 1 
\i Ynki X/; | i X; | j (i , j 1, 2, .. ., n 1 ) • 
[23] 
ì 
Possiamo quindi concludere che queste espressioni sono inva 
rianti di fronte a qualsiasi rotazione della piramide <o. 
Delle {n — l) 2 forme quadratiche che rientrano nella formula [23] 
e che si ottengono scegliendo in tutti i modi possibili gli indici i e j, 
a noi interessa una qualunque di quelle, in cui i — j. Fissato una 
volta per tutte l’indice i, e posto per brevità 
(r = 1, 2, ..., n — 1), 
la forma quadratica corrispondente si scrive 
n — 1 
— 1 n —1 
kl Tnkl^te %l — 2 ^kl (Y»*J Tnl/c) %k %l • 
1 
1 
[23']