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CAPITOLO V. 
Introduzione geometrica alia teoria delle forme diiferenziali quadratiche 
a) L’elemento lineare d’una superficie. 
§ 1. — Equazioni parametriche d’una superficie pag. 103 
§2. — Espressione del ds 2 104 
§ 3. — Caratterizzazione delle direzioni spiccate da un punto generico . . . 107 
§4. — Angolo di due direzioni. Contravarianza delle a ik 109 
§ 5. •—- Tensori associati, e in particolare reciproci. Esempio tipico offerto dai 
parametri e momenti di una stessa direzione Ili 
§6. — Vettori superficiali 113 
§7. — Parametri e momenti delle linee coordinate. Elemento di area . . 115 
§ 8. — Osservazione fondamentale (di Gauss) circa la geometria intrinseca 
di una superfìcie 116 
§9. — Cenno sulle superficie sviluppabili 117 
b) Parallelismo superficiale. 
§ 10. — Definizione geometrica 118 
§ 11. — Prime conseguenze. Equipollenza (superficiale) di vettori .... 119 
§12. — Trasporto infinitesimo. Forma differenziale della legge di paralle 
lismo , 121 
§ 13. — Carattere intrinseco della nazione di parallelismo 122 
§ 14. — Equazione simbolica . . 123 
§15. — Equazioni intrinseche 124 
§16. — Simboli di Cliristoffel 128 
§ 17. — Equazioni del parallelismo nelle componenti covarianti 130 
§18. — Alcune conferme analitiche 132 
§19. — Commutabilità 133 
c) Estensione delle nozioni precedenti alle varietà ad n dimensioni di me 
trica qualunque. 
§ 20. — Generalità sulle V n 137 
§ 21. -— Varietà euclidee. Una V n qualunque può sempre considerarsi im 
mersa in uno spazio euclideo 140 
§ 22. — Metrica angolare 141 
§ 23. — Definizione delle geodetiche 147 
§ 24. — Equazioni differenziali delle geodetiche 149 
§ 25. — Curvatura geodetica 154 
§ 26. — Estensione della nozione di parallelismo. Vettori associati secondo 
il Bianchi 156 
§ 27. — Autoparallelismo delle geodetiche 160 
§ 28. — Cenni relativi al caso di un ds 2 indefinito 161 
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