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CAPITOLO Vili. 
Relazioni fra due metriche diverse riferite agli stessi parametri. 
Yarietà a curvatura costante 
§ 1. — Differenze fra i simboli di Cliristoffel relativi a due metriche diverse 
(attribuite alla stessa varietà analitica) pag. 227 
§2. — Differenze fra le derivate covarianti 229 
§ 3. — Differenze fra i simboli di Riemann 232 
§ 4. — Caso di due metriche in rappresentazione conforme 237 
§5. — Varietà isotrope 242 
§ 6. — Teorema di Schur 245 
§ 7. — Forma canonica del ds 2 per una varietà a curvatura costante . . 246 
CAPITOLO IX. 
Forme differenziali quadratiche di classe zero e di classe uno 
§ 1. — Forme di classe zero (o euclidee) 255 
§ 2. — Rappresentazione conforme di una varietà a curvatura costante su 
una euclidea. Applicabilità di tutte le V n con la stessa curvatura costante. 259 
§ 3. — Generalità sulle ipersuperfìcie in spazi euclidei. Seconda forma fon 
damentale 263 
§4. — Forme di classe uno (ipersuperfìcie in spazi euclidei) 267 
§ 5. — Rappresentazione ipersferica e curvatura di una ipersuperfìcie . . 273 
CAPITOLO X. 
La geometria intrinseca come strumento di calcolo 
§ 1. — Generalità sulle congruenze. Congruenze geodetiche e normali . . . 
§ 2. — Ennuple di congruenze. Caratterizzazione di un vettore mediante in 
varianti ' 
§ 3. — Definizione geometrica dei coefficienti di rotazione del Ricci .... 
§ 4. — Formula di commutazione delle derivate secondo gli archi .... 
§ 5. — Caso in cui una delle congruenze dell’ennupla è geodetica .... 
§ 6. — Curvatura geodetica di una delle congruenze dell’ennupla 
§ 7. — Caso in cui una delle congruenze dell’ennupla è normale. Normalità 
completa. Relazioni differenziali verificate in ogni caso dalle y . . . . 
§ 8. — Sistema canonico rispetto a una congruenza data 
§ 9. — Congruenze di rette nello spazio euclideo. Significato geometrico del 
sistema canonico 
Caso generale 
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