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Prima di esso era stato proposto dal Mayer un altro metodo, 
assai meno luminoso, che pareva dominato da un artificio pura 
mente formale. Il metodo di Morera, guidato da un’intuizione geome 
trica, lascia scorgere l’intima ragione del successo dell’artifìcio del 
Mayer, e permette di indicarne il criterio in due parole. 
Questo consiste nel congiungere i punti P 0 e Pi con un segmento 
di retta, anziché con una linea qualunque T, cioè nell’attribuì re alle [13] 
la forma 
(Si = x] + {x\ — x°.) t (i = 1, 2, ..., n) ; 
si sostituiscono poi verificazioni puramente algoritmiche alle consi 
derazioni testé svolte quasi senza calcolo. Inoltre, mentre per appli 
care il metodo di Morera basta supporre che il campo in cui sono 
valide le equazioni date sia semplicemente connesso, per l’altro è 
evidentemente necessaria una ipotesi più restrittiva: che cioè due 
punti qualunque del campo si possano congiungere mediante una 
retta, senza uscire dal campo medesimo, il che si esprime dicendo, 
che questo è convesso. 
§ 7. — Applicazione. — Sia dato un generico pfaffiano 
<\> = 2; Xi(x) dXt : 
i 
domandiamoci se è possibile stabilire fra le x una relazione del tipo 
f{xi, x» 9 ... , Xn) — C ((/costante), [18] 
che sia integrale della equazione 
+ = s, Xt dx, = 0 , [19] 
1 
nel senso che la relazione proveniente dalla differenziazione della [18], 
11 
1 
sia equivalente alla [19].