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Le [31] ci assicurano appunto che le X ricavate dal sistema [24] 
soddisfano queste condizioni. 
Trasformato dunque il sistema proposto nella forma [24'], basterà 
costruire il sistema associato [19], e integrarlo col procedimento dato 
nel Cap. precedente: si otterrà la più generale soluzione sotto la forma 
= <Pa 0»l W°) 
(a = 1,2,. . .,m) . 
Risolvendo queste m equazioni rispetto alle u° si avranno 
m = N — n integrali principali, e formandone una funzione qua 
lunque, si avrà l’integrale generale del sistema proposto. 
Questo metodo sistematico di integrazione è esauriente dal punto 
di vista teorico, ma di applicazione piuttosto laboriosa. In pratica è 
spesso più sbrigativo integrare separatamente le equazioni, e ricer 
care poi gli m integrali comuni che certo esistono, quando si sia preven 
tivamente accertato che si tratta di sistema completo. Eccone un 
esempio. 
Abbiasi il sistema 
Constateremo anzitutto che esso è non solo completo ma anche 
jacobiano. Per far ciò nel modo più rapido, convien porre 
talché A = A 1 + A 2 , B = B ì + B 2 , e formare poi la funzione alter 
nata dei due operatori dati. Avremo successivamente 
(A,B)f = ABf—BAf =