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« = f * ^ A* x,, « 
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hi £<z \ X a | g = A. 
®» w A s; 
ricordiamo che 8,, = 0 per r=|=s, e 8,, — 1 per r = s: perciò nella 
sommatoria spariranno tutti i termini in cui r-\=s, e resterà 
G = 2 
i ' 
A * lr 
A. Xi u h 
■L -L a hr h 
= 2 lh x, u h Z r -Aj, = -£, : „ x, u„ B 
L’invarianza di questa forma dimostra, come si voleva, che il 
sistema 
n 
V 
è un tensore covariante rispetto a i, contravariante rispetto ad h. 
L’operazione di saturazione si può evidentemente ripetere più 
volte, saturando successivamente diverse coppie di indici, sì che, 
per es., dal sistema 
a 
si passa, saturando due coppie, al tensore 
B" = l A hir 
l rr jr %n 
e 
Se si satura l’unica coppia di indici di un sistema doppio misto, 
si ottiene un invariante 
§10. — Composizione dei tensori. —Combinando l’operazione 
di moltiplicazione di due tensori con quella di saturazione, si ottiene 
l’operazione detta composizione di due tensori. Scriviamo i due sistemi 
sotto la forma abbreviata 
in cui si è messo in evidenza un solo indice di covarianza per l’uno, 
uno di contravarianza per l’altro.