EXERCICES 
DE 
GÉOMÉTRIE MODERNE 
HOMOGRAPHIE 
RELATION HOMOGRAPHIQUE 
1. On dit qu’il existe une correspondance homographique entre 
deux nombres variables x et x', lorsque les trois conditions 
suivantes sont remplies : 
1° A toute valeur de x correspond une seule valeur de x' ; 
2° A toute valeur de x' correspond une seule valeur de x ; 
3° La relation qui lie x k x' est algébrique. 
Ceci veut dire que cette relation ne renferme que les symboles 
des opérations de l’algèbre élémentaire, à savoir addition, 
soustraction, multiplication, élévation aux puissances, division, 
extraction de racines. 
2. Conséquence. — Si dans la relation algébrique qui lie x à x' 
figurent des dénominateurs et des radicaux, on pourra toujours 
les faire disparaître par des multiplications ou des élévations à 
des puissances convenables; la relation prendra alors la forme 
f{x, x') = 0, 
/(x, x') désignant un polynôme par rapport à x et x', c’est-à dire 
une somme de monomes tels que Ax m x' n , A étant un nombre 
algébrique quelconque, m et n étant des exposants entiers et 
positifs. 
Mais comme à chaque valeur de x correspond une seule 
valeur de x', et inversement, la relation précédente ne pourra 
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Papelier. — Ex. Géom. mod., VII.