RELATION HOMOGRAI'IIIQUE 
Nous commencerons par mettre la relation donnée sous la 
forme 
x' — a . x — a 
- h. 
en calculant a, (3, h comme nous l'avons montré au n° 
Nous avons alors 
x, —p 
x, —a 
«2 — P " 
x 3 — a 
x 0 — P 
x, — a 
x t — p 
x, 
x 
X n 
Xn—I 
Xn — P Xn—1 P 
Multiplions membre à membre toutes ces égalités, qui sont 
au nombre de n; nous obtenons dans les deux membres les 
fractions Xi 3C - 2 -~que l’on peut supprimer, et il 
x» — P x 2 p 
reste 
x n — a 
- 
« 
X n — P ^ X 0 — P ’ 
de cette égalité nous tirons aisément la valeur de x n . 
Ce calcul n’est possible que si les nombres a, p existent, c’est- 
à-dire si l'on a 
(B + C) 2 — 4AD > 0. 
Nous résoudrons plus loin (143) le même problème dans le 
cas où la quantité (B + C) 2 — 4AD est négative ou nulle.