Si nous menons une sécante quelconque P mm', il est aisé de 
voir que le produit irn.i'rri est constant. 
Nous avons en effet 
24. Dans le deuxième exemple (17), nous menons par la 
droite D des plans parallèles aux droites L, L'; ce sont les 
plans abef, adeh, qui rencontrent respectivement L' et L aux 
points /et d; f est le point / et d le point i. 
Nous avons établi la formule 
on peut l’écrire 
ou 
ou 
cm g ni _ 
cd fni 
cd -f- dm gf-\-Jni 
cd l'm' 
dm. fui = cd.gf, 
im .fni — cd.gf == constan te. 
POINTS LIMITES 
mo 
mi 
om 
w 
Uni 
un 
ou encore 
of -f-fm’ 
iP im 
et, en chassant le dénominateur 
et en remarquant que o/ = iP, 
im.j'm' = oi.iP = constante. 
25. Dans le troisième exemple (18), on mènera au cercle C des 
tangentes parallèles à L et L' 
qui rencontrent respectivement 
L' et L aux points / et i. 
26. Enfin, dans le quatrième 
exemple (19), nous mènerons les 
droites Pa, P a' parallèles à 
L', L; puis nous construirons les 
droites A', A, passantparle point 
P et définies par les égalités 
(Pa, A) = — Y ; 
la droite A' rencontre L' au point/, et A rencontre L au point i. 
m 
(IV, A') = v,