PROJECTION DU POINT ET DE LA DROITE 3 
Pour éviter les exceptions signalées en ce qui concerne les 
points I et /, on peut remarquer que si le point M se déplace 
sur la droite A en se rapprochant indéfiniment du point I, sa 
projection m s’éloigne indéfiniment sur 8. Nous exprimerons ce 
lait en disant que le point I a pour projection le point à l'infini 
de la droite 8. Ce point à l’infini est unique, car il est la pro 
jection d’un seul point de A. 
De même, si le point m se déplace sur S en se rapprochant 
indéfiniment du point /, le point M dont il est la projection 
s’éloigne indéfiniment sur A. Nous dirons que le point/est la 
projection du point à l'infini de A, ce point étant unique, 
puisqu’il a pour projection un seul point de 8. 
Cette l'ois nous pourrons dire alors que tout point de A (à 
distance finie ou à l’infini) a pour projection un seul point de 8 
(à distance finie ou à l’infini) et que tout point de S (à distance 
finie ou à l’infini) est la projection d’un seul point de A (à dis 
tance finie ou à l’infini). 
Le point /, projection du point à l’infini de la droite A, est 
appelé le point de fuite de cette droite. 
7. Comme des droites parallèles ont le même point de fuite, 
on peut dire (pie des droites parallèles ont un seul point 
commun à l'infini. 
D’une manière générale, un point à l’infini sera déterminé 
par une direction de droite L. On dira que ce point est à l’infini 
dans la direction L. Par définition, la droite qui joint un point 
A à distance finie au point à l’infini dans la direction L est la 
droite menée par le point A parallèlement à L. 
8. Nous avons supposé dans ce qui précède que la droite A 
rencontrait le plan P. Si cette droite est parallèle au plan P, 
la projection S est parallèle à la droite A. Dans ce cas, le point 
à l’infini de A a pour projection le point à l’infini de 8. Le point 
de fuite de A est à l’infini. 
9. Ligne «1e fuite d’un plan. — Considérons un plan Q, non 
parallèle au plan de projection P, et ne passant pas parle centre 
de projection 0, et construisons la projection m d’un point 
quelconque M du plan Q. On peut dire qu’en général à tout 
point M du plan Q correspond un point m du plan P (intersec 
tion de la droite OM et du plan P) et que, réciproquement, à 
tout point m du plan P correspond en général un point M du 
plan Q (intersection de la droite 0/n et du plan Q).