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PROJECTION DU POINT ET DE LA DROITE 
A toute droite A’du plan y correspond en général une droite 
S du plan P [intersection de ce plan et du plan (O, A)], et à toute 
droite S du plan P correspond en général une droite A du plan y, 
[intersection de ce plan et du plan (O, S)]. 
Considérons une droite A du plan y, rencontrant le plan P 
au point a, et soit / le point de fuite de la droite A. La projec 
tion S de A est bien définie par les points a et/. 
Supposons que la droite A se déplace d’une manière quel 
conque dans le plan y; la droite 0/, parallèle à A, décrit le 
plan y o , mené par le point O parallèlement au plan y, et le 
lieu géométrique du point /est alors la droite F, commune aux 
plans P et y o . 
On voit donc que les points à l’infini de toutes les droites du 
plan y, ou, ce qui revient au même, que tous les points à 
l'infini du plan y se projettent sur la droite F. 
Comme en général les points du plan y qui se projettent 
suivant une droite S sont sur une meme droite A, on est conduit 
à admettre que les points à l’infini du plan Q sont sur une 
droite, qu'on appelle la droite de l'infini du plan y : cette droite 
de l’infini a pour projection la droite F. 
On dit que la droite F est la ligne de fuite du plan y. 
Comme des plans parallèles ont même ligne de fuite, on peut 
dire que des plans parallèles passent par la même droite de 
l'infini, ou se coupent suivant une droite à l’infini. 
10. D'une manière générale une droite à l’infini sera bien 
déterminée par une direction de plan. 
Si une droite D est parallèle à un plan y, le point à l’infini 
de la droite D est situé sur la droite de l’infini du plan y, car 
le point de fuite de D est situé sur la ligne de fuite de y. On