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§. 33. Aufg abe. Die Gleichung der Ellipse abzuleiten, wenn zwei konju-
girte Durchmesser als Apen angenommen werden 100
Folgerungen aus dieser Gleichung 101
§. 34. Von den Supp lein entar-Seh n en der Ellipse 108
§. 35. Au fgabe. Für eine gegebene Ellipse die Richtlinien zu bestimmen . 109
§. 36. Aufgabe. Den Flächeninhalt einer gegebenen Ellipse zu bestimmen 110
§. 37. Aufgabe. Die Polar-Gleichung der Ellipse zu suchen 112
§. 38. Verschiedene Aufgaben über die Ellipse . 113
D i e Hyperbel.
§. 38. Die Gleichung der Hyperbel und Diskussion derselben 132
§. 39. Aufgabe. Die Gleichung der Hyperbel, auf ihren Mittelpunkt be
zogen, abzuleiten . 135
§. 40. Diskussion der Mittelpunkts - Gleichung der Hyperbel ..... 136
§. 41. Aufgabe. Einen Punkt in der Ebene einer gegebenen Hyperbel von
der Beschaffenheit zu bestimmen, daß seine Entfernung von einem be
liebigen Punkte der Curve durch eine rationale Funktion der Abscisse
dieses Punktes ausgedrückt werde 141
§.42. Aufgab e. Die Hyperbel zu konstruiren, wenn ihre Gleichung
y = ± ^ V x 2 —' a 2 , also die beiden halben Apen a und b
gegeben sind 143
§. 43. Beziehung zwischen einer Geraden und der Hyperbel ..... 146
§. 44. Aufgabe. In der Ebene der Hyperbel sei irgend ein Punkt gege
ben; man soll durch denselben eine Tangente zur Curve zieben . . 151
§.45. Die Supplementar-Sehnen und Durchmesser der Hy
perbel 151
§. 46. Aufgabe. Man soll untersuchen, in welcher Relation die Winkel
stehen, welche die Tangente und die Normale mit den Leitstrahlen des
Berührungspunktes bilden 157
§. 47. Die Hyperbel ans ihre Durchmesser bezogen 160
§. 48. Die Hyperbel auf ihre Asymptoten bezogen 170
§. 49. Aufgabe. Die Polargleichung der Hyperbel abzuleiten .... 177
§. 50. Aufgabe. Die Hyperbel zu quadriren 178
§. 51. Lehrsätze und Aufgaben über die Hyperbel ...... 182
§. 52. Allgemeine Betrachtung über die Kegelschntttslinien 193
§. 53. Diskussion der allgemeinsten Gleichung des zweiten Grades zwischen
zwei Variablen 194
§. 54. Erster Fall. Sei » = B a — 4AC = o 196
§. 55. Zweiter Fall. Sei « = B 2 —- 4AC < o ....... 198
