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BESTIMMUNG DES QUADRATISCHEN REST-CHARACTERS, 357 
ist. Die Verbindung der Gleichungen (36.), (37.), (38.), (39.) ergiebt 
(40.) Slnj Sins^of = 2244+ 200-4 == 2440 
als Lösung der Aufgabe. 
5. 
Grenzwerthe mit einfacher Beziehung unter einander. 
Die auf der rechten Seite der Reductions-Gleichung (31.) vorkommenden 
und unmittelbar zu bestimmenden Glieder vereinfachen sich auch, wenn man 
(41.) M — tm — 1 + 2133 (— tm), N = tn — 1 + SiSS(— tri) 
setzt und für a und c dieselben Grenzen annimmt, welche sich für e durch 
seine Bestimmungsweise (22.) ergeben, nämlich 
( 42 0 -£<«< + £, - ! < c < + i. 
Man erhält hier, wenn man auch die bei Gleichung (31.) angegebenen 
Voraussetzungen über das Nichtverschwinden der linearen Functionen be 
achtet : 
fi — a v — c ^ M—a N+2 — c 1 — SIS (— tm) + a 1 + 2193(— tn) — c ^ 
m n ~ m n m n ' 
worin [i<M, v>N+ 2 ist; 
fi — a v — c^M+2 — a N—c 1 + 2193(— tm)—a 1 — (—tn) + c 
m n = m n m n 
worin ft>ilf+2, v<N ist; 
1 — fi —a v — c^l — 2 — a JLzA<o 
m n ~ m n 
r=± _ + 1±1 > o, 
n r — n r 
Aus diesen Beziehungen ergiebt sich unmittelbar, 
für fi > 2, i/>l 
für v>l, q ^ 2. 
dass die Reductions-Glei-