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SUR LE CALCUL DES VARIATIONS. 
Dès lors, en faisant a; = o et /3j= 1, on aura, quelle que soit 
la valeur de p, 
u = judxi, 
- ■< 
tandis qu’en faisant /3<,= o el a t - = 1, on aura 
v Î a = 1 i u - 
■ 
7. Cette nouvelle caractéristique V nous conduira à consi 
dérer des expressions telles que 
V^ .... V Jÿ . . • V ,r '‘ —1 1 Jl ‘ V 7 ' 1- " 1 • . • V J/ '' w, 
JO g JO g 1 X/ t Xg Xfr — 1 1 
v$® v^>-; ./¡te, v*~à V•£-; tja.r t .... v*«, 
dont la forme indique suffisamment la nature. 
8. Telles sont les différentes conventions dont nous suppo 
serons l’admission dans tout le cours de ces recherches; en outre, 
dans les deux premiers chapitres nous désignerons par t un pa 
ramètre indépendant de x, x x , x % ,.x n , et que nous suppose 
rons variable. 
D’ailleurs, toutes les fois que nous croirons devoir restreindre 
la généralité des différentes conventions précédentes, nous aurons 
le soin d’en avertir d’une manière expresse. 
Xi) 
9. Pour un moment, nous désignerons par F [t, X{) une fonc 
tion quelconque du paramètre t, de la Variable! x\, et , s’il y a 
lieu, des autres variables indépendantes; en outre, nous ferons 
“OitO-fd! Bj, 'ISYUO'li sh mOü >-' 
- = (p[t,)niToh '■■■• • ■ 
xmC • 
X.'ÙSV- 
( t, Xi 
dt 
d.F (t, x^ 
dx, 
'KC Xi)- 
/