Vorwort. 
Vit 
Universität zu Heidelberg; Abschnitte VI und VII des 
gegenwärtigen I. Bandes.) 
3. Darstellung der Wurzeln einer allgemeinen alge 
braischen Gleichung mit constanten, oder variabeln 
Coefficienten, mit Hülfe von Cofunctionen aus Potenz 
reihen; mit vollständiger Durchführung einiger Bei 
spiele: a) binomische Gleichungen, b) Gleichungen der 
ersten fünf Grade, c) trinomische Gleichungen. (Habili 
tationsschrift 1883; Abschnitt VIII des gegenwärtigen 
Bandes.) 
4. Darstellung der Integrale einer Classe nichtlinearer 
Differentialgleichungen in der Umgebung eines Punktes, 
für welchen die Coefficienten unendlich, oder un 
bestimmt werden, mit Hülfe von Cofunctionen zweiter 
Stufe. (Vorlesungen, gehalten im Sommersemester 1885, 
Wintersemester 1886—87; die letzten Abschnitte dieses 
Bandes.) 
5. Uebertragung einiger Begriffe auf das Gebiet der Zahlen 
theorie: „arithmetische Cofunctionen“. (Begrün 
dung zum erstenmal in diesem Bande aufgenommen.) 
Dagegen kann sich der Verfasser keineswegs der Ueber- 
zeugung verschliessen, dass auf jedem einzelnen der genannten 
Gebiete noch gar viel geschehen müsste, um gewisse funda 
mentale Fragen abgerundet zu beantworten, um manche 
unnöthige Complication in Form und Inhalt zu beseitigen, 
um manches Nebensächliche wegzulassen und manches wesent 
lich Fehlende hinzuzufügen. Gerade die Beschäftigung mit 
Erweiterungen des Gesichtskreises, welche sich von selbst 
aufdrängten und mit Principien*), welche ursprünglich sich 
*) Besonders erwähnenswerth ist das Princip allgemeiner alge 
braischer und analytischer Iterationen, welches (wie ich theils gezeigt 
und theils noch zeigen werde) berufen ist, neue Transcendenten in die 
Analysis einzuführen und sogar, wie ich zeigen werde, als natürliche 
Quelle ¿er Transcendenten überhaupt aufgefasst werden kann.