Abschnitt VIII. Capitel III. § 11. 109 
besitzt, ln ganz derselben Weise wie dort lässt sieb nun 
ein System von n x Gleichungen n len Grades, worin r h J durch 
r h J i ersetzt wird (1, = 0, 1, 2, . . ., n x — 1) behandeln, wobei 
n x < n und n x relativ prim zu n ist und wobei diesem zweiten 
Systeme eine jener n Gleichungen z. ß. die nullte zu Grunde 
gelegt wird. Hier wie dort ist die Bildung aller Gleichungen 
des Systemes durch die der einen derselben vollkommen be 
stimmt, und alle Gleichungen des Systems sind gelöst, sobald 
eine derselben es ist. Da aber sowohl das System n als 
auch das System n x eine und dieselbe Gleichung (für t = 0, 
resp. = 0) besitzt, so ist die Construction und Lösung aller 
Gleichungen beider Systeme gegeben, sobald die irgend einer 
Gleichung beider Systeme bekannt ist. Es ist klar, dass man 
ebenso irgend eine andere Gleichung (die l le ) dem Systeme 
n x zu Grunde legen kann, und so n • n x Gleichungen bekom 
men und dass man so auch weiter fortsetzen kann, und alle 
(n\) Gleichungen würden bestimmt sein, sobald eine Glei 
chung von ihnen bestimmt wird. Offenbar würde man aber 
jenes System von n . n x Gleichungen auch erhalten, wenn 
man von vornherein r anstatt r n genommen hätte. Es sei 
n.rii 
nun eine Gleichung mit den Coefficienten fix) gegeben, die 
so beschaffen sind, dass f(x) durch ihre circumplexen Func 
tionen c k für solche x, welche in das Gebiet der verschie 
denen c k gehören, sämmtliche Wurzeln liefern. Hat man 
nun eine Gleichung zu lösen, welche gleiche Wurzeln be 
sitzt, so bilde man aus derselben jene m > /a = ij - 
Gleichungen in oben ausgeführter Weise. Eine unter ihnen 
wird aber sicher lauter verschiedene Wurzeln besitzen und 
mit Hilfe jener Darstellung der Wurzeln lösbar sein; mit 
ihr werden aber zu gleicher Zeit alle übrigen Gleichungen 
gelöst sein. 
§ 11. 
Angabe einer Darstellung in der Umgebung irgend eines 
Verzweigungspunktes mit Hilfe einer cofunctionalen 
Interpolation. 
a) Eine vierte Methode wird darin bestehen, dass eine 
ganz analoge Darstellung, wie die obige, direct für die Um-