Abschnitt VIII. Capitel IV. § 12. 
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woraus sich ergiebt: 
V = ßo,o; & 2 =- 
01,1 + ft), 2 
2 &„ 
1 4 0O,o( 2 0I,101,3+ 00,4) ~ (01,1 + 0O,2) 2 . 
1 ' 2 3 V 
7 00,6 + 2 01,1 01,5 + 01,3 — 2 ^4 
0(5 “ ~ - ft, 
7 > 2 01,l0l,7 + 2 01,301,5 2& a ft ß ft 4 2 
Ö 8 — ' 5 ‘ * 
" ü ü 
Betrachten wir nun den speciellen Fall, wo die Coef- 
ficienten 9? 0 ,i(^) und <jPi,i(#) den zweiten Grad nicht über 
schreiten , nämlich: 
<Po,i{%) = — ßo,o—ßo,2%‘ l , während für q> 1; ßo,2 q = 0, 
<p\,i(x)= — 2ß lA x , „ „ i^l; &i,2 3 +i = 0, 
dann sind alle & mit ungeraden Indices mit Ausnahme von 
b i — ß it i identisch Null, während für die b mit geraden In 
dices das Gesetz besteht: 
1 9 a 7, 1 01,1+00,2 7 1 (01,1 + 00, if . 
ö o — Po,o5 o 2 = Y “"60 5 °4 — — -gT 6 0 3 5 
7, 1 (ßl,l + 0O,2) 3 .7, 5 (ßf, 1 + 00,2V . 
06 “ 2* ft, 5 ’ ° s ~~ 2 7 ft, 7 5 ‘ ‘ ' 
und allgemein 
2q— 1 
JzJ (2 (g — 1) + l) 
^2? 
(2g + i)! 
(0 2 ,i + 0o, 2)^ 
bl*~ x 
Setzt man zur Abkürzung ]/ß\ 1 -(- ß 0 2 = ß', so kann man 
die gesuchte Potenzreihe für unseren speciellen Fall auch so 
schreiben: 
fi (*0 = ßo,o + \ X 
l-ft 4 ic' | 1-3 ft 6 ic° 
2 -ft, 3 “T ■* 2 • 4 & 0 T 1T 
1 • 3 • 5 ft 8 1 
2 • 4 : 6 ft, 7 8 ‘ ‘ 
und sie ist für Mod. x 2 < Mod. -—ly 
convergent.