Einleitung. 
§1. 
Erinnerung an einige frühere Ergebnisse, welche für die 
Folge wichtig sind*). 
d) Nachdem ich gezeigt habe, dass die Beziehungen, 
die zwischen den coordinirten Cofunctionen obwalten, eine 
einheitliche Lösung algebraischer Gleichungen der ersten vier 
Grade sowohl, wie die einiger Gleichungen von ganz specieller 
Natur (der Gleichungen mit lauter gleichen Wurzeln und 
binomischen Gleichungen, die den einfachsten Fall von solchen, 
welche lauter verschiedene Wurzeln haben, bilden) in der 
natürlichsten Weise lieferten, will ich nunmehr zeigen, wie 
dieselben Beziehungen auch für den allgemeinsten Fall einer 
Gleichung n ten Grades mit variablen Coefficienten als natür 
lichster Ausgangspunkt zur Lösung dienen können, wenn die 
Lösung auch, natürlich, nicht mehr in geschlossner Form 
(nach dem Abehschen Beweise ist ja dieses ohne Einführung 
von Transcendenten schlechterdings unmöglich), sondern in 
Form von Potenzreihen zum Vorschein kommt. 
b) Es sei die Gleichung w ten Grades nach z in der Form 
(A) F(z, x) = z n -f (x) z n ~ 1 + <p„_ 2 (x) z n ~ 2 + • • • 
• • • + <pi (x) z + (p 0 (x) = 0 
*) Es sind dieses Ergebnisse einer früheren Arbeit des Verfassers, 
welche unter dem Titel „Lineare homogene Cofunctionen“ von 
der Facultät der Univ. Heidelberg als Doctor-Dissertation genehmigt 
wurde, zuerst im Russischen vollständig und darauf im Deutschen, 
als Vortrag zu Salzburg, vorläufig nur im Auszuge erschienen war; 
nunmehr aber ausführlich mitsammt dem gegenwärtigen Abschnitte, 
der 1883 als Habilitationsschrift diente, in diesem Werke unter An 
derem aufgenommen wird. Die in dieser Einleitung gegebene kurze 
Repetition dürfte ausreichen, damit das Folgende für sich allein gelesen 
werden könnte. 
H. Schapira, Cofunctionen. I, 2. 
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