Abschnitt VIII. Capitel IV. § 14. 
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(1) P-2 (i>1' 2 + P 2 ) + Po [3 Po 1 — %P\ Pi — P2 2 ] 
2P() 3 -f- «0,0 ~h «1,4^ 4 = 0, 
und man bemerkt sofort, dass die Rechnung ganz bedeutend 
vereinfacht wird, wenn man in dem von z unabhängigen 
Gliede der Gleichung den speciellen Fall nimmt 
was für den Zweck der allgemeinen Lösung der Gleichung 
mit constanten Coefficienten vollkommen ausreicht. Es wird 
nämlich dann 
(p 3 (x) = 4 «o,o 
Po — ~~' «0,0; 
die Gleichung (2) wird dadurch etwas einfacher; die Haupt 
sache ist aber, dass die Gleichungen (1) und (0) ganz bedeutend 
einfacher werden; denn der Klammerinhalt in (1) kann auf 
die Glieder, deren Exponenten grösser als vier sind, keinen 
Einfluss ausüben, weil dieselben auf Grund von (2) identisch 
verschwinden, und es bleibt nur noch (weil unter der ge 
nannten Bedingung 
3iV “ %Po S + «Ü, 0 = 0 
ist) die einfachere Gleichung 
(!) P2 (Pi 2 + Pi 2 ) + («1,4 2«2,4) £ 4 = 0. 
Daraus ergeben sich die Systeme von Gleichungen 
== — «1,4 — 2 «2,4 a us den Coefficienten von x 4 
«i 2 « 6 + 2a-ia 2 a 5 = a 2 a 3 2 „ „ „ 
^i 2( *io 2«j «9 = 2a i cif t (iß ,, „ ,, 
,,l 2 (X2 Ct^ Q/rj 
a i z a o 
— a, a h 2 
etc. etc. 
Unter der gemachten Voraussetzung p 0 — — « 0)0 be 
kommt man aus (0) folgende Gleichungen: 
«j 4 -f- 4 «0,0 «2,4 “f“ 4 «0,0 «1,4 “U 8 «0,0 «2,4 «0,4 s= 0 
aus den Coefficienten von x 4 , 
io