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Abschnitt VIII. Capitel IV. § 14. 
Da nämlich a q jedenfalls eine rationale Function von 
a, und a 2 sein wird, so muss a q jedenfalls die Form haben 
wobei Ix und m x positive oder negative ganze Zahlen sein 
werden, welche aber durch die zwei Bedingungen 
h + mx = 1, U + 2 mi = q 
beschränkt sind, woraus das einzig mögliche Werthepaar folgt: 
nix = q — 1, lx = — (q — 2). 
Man kann also alle diese Glieder, die sich nur in dem 
Zahlencoefficienten unterscheiden können (wie behauptet 
wurde) in der Form 
vereinigen. YY T as nun N q betrifft, so kann man wiederum 
wie oben verfahren. Da eine Reihe f{x) in einer gewissen 
Umgebung von x = 0 für ganz beliebige a 0 , 0 ; «0,4; «1,4 gelten 
muss, so wählen wir diese Grössen so, dass a 2 — a { = 1, 
also : «0,0 = — 1; «0,4 = — 15 «1,4 = — 1. 
(Allerdings kann dabei noch immer a t eine h le [h = 0,1,2,3) 
Potenz von ]/— 1 = r 4 sein, da zur Bestimmung von 
überhaupt eine binomische Gleichung 4 ten Grades vorhanden 
ist; wir Avählen der Einfachheit wegen h == 0.) In diesem 
Falle wird also unser 
z — 0 -f- N t x -f- N 2 x 2 -f- N^x' s -j- • • • 
Unsere Gleichung nimmt aber dann die Gestalt an 
£ 4 — 4# 4 £ — x 4 — 0, 
und man bekommt für diesen Fall wie oben 
p-2 
0 
oder entsprechend den 4 Partialfunctionen: N±. = 0 und