Abschnitt VIII. Capitel IV. § 14. 
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W 4s+1 = (-l) s 
■^4«+2 — 
iV4 í+ 3=(~l) S+1 
— (48 + 3)' 
2s— 1 
-(48+1) 
2 
S — '1 
2 2 (s-1) 
2s 
(-2) 2s 
+4(8+1) + 1) 
2s 
2s + 1 * 
so dass man, übereinstimmend mit den obigen Zahlen, 
wirklich hat: 
^0,4 
ferner: 
etc. 
Man überzeugt sich auch hier in ganz derselben Weise 
wie oben, dass der Convergenzkreis bis zum nächsten Ver 
zweigungspunkt sich erstreckt (und zwar ohne Hilfe der Dif 
ferentialrechnung). 
Ebenso wie oben werden die andern drei Gleichungen 
zu lösen sein, welche mit der unserigen das cyklische System 
bilden. Es wird sich dabei heraussteilen, dass allgemein die 
l te cyklische Gleichung, d. h. diejenige 
F t (0, x) = z* + cp 3 , i (x) 0 3 + <p 2 , i ix) s 2 + <p h i (x) 0 + cpo, i 0) = 0, 
für welche verlangt wird, dass in der Umgebung des Null 
punktes für jeden Werth von x 
r^ 0A f(r 4 °x), r~ XA f{r 4 'x), r~* A f{r 2 x), r~ 3A f(r*x) 
die Wurzeln repräsentiren sollen, die Coefficienten 
9>o,i0*0; 9M<+); 9a, 10*0 5 9*,i0*0 
resp. eine 0(4 ■—• i) lc ; 1(4 — l) te ; 2(4 — l) le ; 3(4 — t) le Par- 
tialfunction 4 lör Classe sein müssen, d. li. die Exponenten der