Abschnitt YII1. Capitel IV. § 16. 
175 
(4 3 ) A — 
(3.) aa+ap,—' 
5* ? 
(2 3 ) Px 2 Px -\-Po 2 Pi +P 2 P 2 +P 2 2 Po = 
9*3,2 (^O i q 9*3,3 9*34(2*) . 9*3,4 (2*) 3 
= 6 — + 3 ~5 5 4 -6¡r“' 
(y i>4 3 i>0 +JPo 3 l>2 + 2>| 3 J>4 + P 2 3 P 1 -V^PiPoP\P2 = 
9*3,1 (*) i g 9*3,2 (“*0 9*3,41 35 ) i 9*3 )3 (2*) 2 
— f- ¿ n • r ; 1 p 
7 9*3,39^3,4 y 2 , 7 9*3,4 (•' c ) 4 
* 5 5- "» * 5‘ ! 
(° 3 ) Í>4 5 + P0 5 +Í>1 5 +1>2 
■biPiPz—PoPx) (p.i 2 Pi -Pí?Pa~Pí 2 P2+P2 2 Po) = 
9*3,o (2*) 4“ 9*3,i (#) 
9*3,4 (* c ) 
9*3,2 («) 
9*3,4 (2*) 2 
5 a 
+ 
+ 9*3,3 (a?) 
9*3,4 («O 3 , 9*3,4 (^) ri 
5 5 
Soll % von Null verschieden sein, so muss die dritte 
Partialfunction 5 ter Classe 913,4(2:) mit dem Gliede cc^x 3 an 
fangen und das Quadrat desselben wird [a^] 2 # 6 ; da aber die 
Gleichung (3 3 ) linker Hand ein Glied besitzt, welches mit a 0 a i x 
anfängt, so muss, wenn a 0 und a x von Null verschieden sein 
solle«, in der ersten Partialfunction fünfter Classe 9*3,3(20 der 
Coefficient des Anfangsgliedes ct^x von Null verschieden sein. 
Ferner fängt dann 9*3^ (2*) 3 jedenfalls mit« 9 und cp^^-cp^x), 
wenn die obige Bedingung erfüllt ist, mit 2* 4 an. Aber da 
die linke Seite von (2 3 ) mit a 0 (a 2 2 -f- a 0 a 4 )2* 4 anfängt, so 
könnte auch a x — 0 und somit aC) = () und dabei a 0 zu 
gleich von Null verschieden sein und es wäre doch für 953,2(2*) 
keine andere Beschränkung, als dass kein Exponent darin 
Vorkommen dürfte, welcher nicht congruent wäre 4 (mod. 5); 
wohl könnte aber a{?\ = 0 sein. 
2,4 
Die linke Seite von (1 3 ) hat das Anfangsglied a^a 2 x 2 \ 
in der rechten Seite sind es nur die zwei Functionen 9*3,3 (2*) 2 
und 9*3,1 (2*), welche ein Glied mit 2* 2 besitzen können, alle