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Abschnitt Vili. Capitel IV. § 17. 
der Quotient zweier aufeinander folgenden Coefiicienten der 
Partialfunction 15 ter Classe hat nach Division von Zähler und 
Nenner durch p b die Gestalt: 
so dass sich für p — cc der Grenzwerth direct ergiebt 
p = co «3p+l 
also ist die Reihe convergent für 
Mod. x n < Mod 
' 3 3 • 2- • a 4 5 
und liefert dieselbe für jeden Werth von x innerhalb dieses 
Kreises die fünf Wurzeln einer Gleichung mit constanten 
Coefiicienten 
2 5 -f- A 3 # 3 -J- A 0 — 0, 
so lange die Bedingung der Discriminante 
('■) 
Moil. 3 3 • 
erfüllt ist. 
Dieselbe Discriminante erscheint für die übrigen vier 
Gleichungen des cyldischen Systems, welche für 1= 1,2,3,4 in 
+ <Pi,3 (*) 2 3 + cpi i0 {x) = 0 
enthalten sind. 
c) Hat man endlich die Z le cyklische trinomische Glei 
chung, in welcher der Coefficient von £ 4 von Null ver 
schieden ist: 
2 5 + Cpl,i(x) 0 4 -j- (p 1,0 (x) = 0, 
so dass die drei aufeinander folgenden Coefiicienten 
cpi, s(a?) = 0; <p k2 (x) = 0; cpi,i(x) = 0