Abschnitt VIII. Capitel IV. § 18. 
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Auflösung. Zunächst ist klar, dass die Summe beider 
circumplexen Functionen zweiter Classe %(x), $•(—x) mit- 
sammt der Summe der drei circumplexen Functionen dritter 
Classe f{x), f(r A x), f(r 2 x) zusammen für jedes x den mit 
(—- 1) multiplicirten Coefficienten von x* liefern müssen, 
d. h. es ist: 
( c o + c i) + ( c o c \ + Cl i) = ~ 9h 0*0» 
da aber nach den Fundamentalsätzen (c 0 -f- c,) = 2p 0 und 
c 0 + c \ + c 2 — 3 Po ist, so bekommen wir die Bedingung: 
(4) + 3j> 0 = - cp^x). 
Ferner ist die Summe der Producte zu je zwei von 
C„, c,; c 0 , c x , c 2 identisch mit 
(c 0 • c,) + (c 0 -(- C[) (c 0 + C x -f- cf) -f- (c„Cj -p C 0 C 2 -j- c x c 2 ) 
also hat man 
p 0 h 
Pi Po 
+ 2-3 p 0 • jö 0 -f- 3 
Po P2 
Pl Po 
I Po Po I 
+ 6ft,ft + 3 j ! = <p s (x). 
Dann ist die Summe der Producte zu je drei von c 0 , q; 
c 0 , Ci, c 2 genau: 
C 0 C 1 C 2 + ( C 0 4" Ci) (c,)C x + C 0 C 2 + C l C 2) ~\~ ( C 0 • C l) ( C 0 + C l + C i) 
( 3 ) 
Po Pl 
Pi Po 
Po P2 Pl 
= Pl Po P2 
p 2 1?) Po 
und somit ist 
+ 6 Po 
Po P2 
Pl Po 
+ 3 Po 
Po Pi 
Pl Po 
(2) 
= - cp 2 (x). 
Po Pi Pl , 
. Po Po 
Pt Po Pi + 6 Po I -f 3p 0 
Pl Po 
P2 Pl Po 
Analog ist die Summe der Producte zu je vier von 
Po Pi 
Pi Po 
Co» c 
» °0» u i ) ^2 
c o! c l c 2 (c 0 + C,) + (C 0 C, + C 0 c 2 + c,c 2 ) c 0 c, 
' 
Po P2 Pl 
Po Pl 
= 2 
Pl Po P2 
P 2 Pl Po 
Po + 3 
Po P 2 
Pl Po 
Pl Po