Abschnitt VIII. Einleitung. § 2. 
handen, welche solchen Fällen der gestrichenen Reihen ent 
sprechen, wo die Distanzen zwischen den einzelnen Zeilen 
in dem einen Falle den entsprechenden in dem andern Falle 
beziehungsweise gleich sind (wenn sie auch in jedem ein 
zelnen Falle unter einander verschieden sein können) und 
somit die Freiheit der Wahl sich lediglich auf die cyklische 
Verschiebung des zu wählenden Systems beschränkt. Ausser 
diesen Q Gruppen tritt noch eine Gruppe von U einander 
gleichen Determinanten auf, wobei aber R unter Umständen, 
^wenn Q!) durch n theilbar ist, was z. B. wenn n eine Prim 
zahl ist, für alle h der Fall sein muss^ auch Null sein kann. 
Unter allen diesen Q-f-1, oder Q im Allgemeinen verschie 
denen Determinanten bleiben die zwei Eigenschaften bestehen, 
dass 1) die Hauptdiagonalen aus lauter p 0 bestehen, und dass 
2) die Summe der Indices zweier Elemente, welche in gleichem 
Abstande zu verschiedenen Seiten der Hauptdiagonale auf 
einer parallelen Linie zur zweiten Diagonale sich befinden, 
immer gleich n ist. 
c) Die Glieder in der ausgerechneten Determinante 
0/)G) (p^ sind alle 1) von der Dimension n — Ti und 2) vom 
Geivichte (Summe der Producte der Exponenten mit den ent 
sprechenden Indices eines jeden Factors eines Gliedes) 
G = 0 (mod. n). 
Die Eigenschaft (1) ist bei einer (n — £)-reihigen Deter 
minante selbstverständlich, und ist dieselbe (ebenso wie die 
obigen aus der Construction sich unmittelbar ergebenden 
Eigenschaften) nur deshalb in Erwähnung gekommen, weil 
wir später davon Gebrauch zu machen haben. 
Die Richtigkeit der Eigenschaft (2) ist in folgender 
Weise leicht einzusehen. Da 
'2 ^ {k} (?) = $~ ]c und ° h= 2* r n &