52 
Abschnitt VIII. Capitel II. § 6. 
also: 
I = 1 -f- 1 rj — 3 « 2 ^ 2 + (2aj 5 «2 — « x 4 a 3 ) i/ 3 
— (5cc~‘ a" 2 — da~ (i a 2 a i -f- cc~ J a 4 ) rj 4 -(- • • •, 
xn = 1 + 4~ (y».o — «o) (y«,o — «o) 2 
2a 2n~ a n a 3n 
(Vn, 0 «„> 
5 («L-«««2 B «3»)+ a « ii 4» 
(?/«, o — «o) 4 +' 
/■) Als Beispiele können die zuerst in der Mathe 
matik überhaupt gebildeten inversen Functionen angeführt 
werden, nämlich die sogenannten goniometrisehen und cyclo- 
metrischen. So ist 
/y> /y» 3 /y»5 
(1) ^ = = f +-| r .-+-. • 
eine erste Partialfunction 2 ter Classe und es ist die ent 
sprechende inverse Function 
• v i i y z i i •3 « 5 , 
z = arcsm Ü = j + Y7 + y^F 5 
in der That ebenfalls eine erste Partialfunetien. 2 ter Classe, 
und zwar ist sie genau nach dem Obigen gebildet. 
Ebenso sind 
(2) y_-tg*«=r 1 £ + Z’ s |j- + r 5 ff + •.. 
® = arctg y = f — 1 
entsprechende inverse erste Partialfunctionen 2 ter Classe. 
Und ganz ebenso ist auch 
(3) log(l + !/) = !/--f- + T'- + -" ; 
log (y) = 1 ^ “8