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§ 2. Über die Auflösung von Gleichungen. 
mit der x-Achse gemein hat, im Fall b % — 4ac = 0 nur einen und 
im Fall ¿ 2 — 4«c < 0 gar keinen. Folglich hat die quadratische 
Gleichung (6) in den drei Fällen zwei, eine oder gar keine reelle 
Lösung, weil die Lösungen durch die Abszissen der Schnittpunkte 
der Parabel mit der x-Achse dargestellt werden. 
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rr - 
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Fig. 90. 
Fig. 91. 
Ferner leuchtet ein: Da die Parabel eine zur y-Achse parallele 
Symmetriegerade durch den Scheitel hat, kommen ihren Schnitt- 
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Fig. 92. 
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Fig. 93. 
punkten mit der ;r-Achse Abszissen zu, die um gleich viel nach 
beiden Seiten von der Abszisse des Scheitels, also von — \b:a, 
abweichen. Mithin sind diese beiden gesuchten Abszissen durch 
(8) 
darstellbar, wo u einen noch unbekannten Wert hat. Dieser Wert 
muß so beschaffen sein, daß die Gleichung (6) durch beide Werte (8) 
befriedigt wird. Aber das Einsetzen von (8) in (6) gibt: 
[-& T 4“ + + b (- 2TT ± “) + C = °- 
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