132 Drittes Kapitel: Das Differenzieren algebraischer Ausdrücke. 
Hier heben sich in der Tat die mit beiden Vorzeichen behafteten 
Glieder fort, und es bleibt: 
a u 2 — f- c — 0 
oder: 
Folglich ist: 
2 a 
Führen wir diesen Wert in (8) ein, so ergeben sich als Lösungen 
der quadratischen Gleichung (6) die beiden Werte: 
(9) 
b ± ]/b 2 — 4a e 
Man sieht in der Tat, daß sie nur im Fall b- — 4ac > 0 reell 
und voneinander verschieden sind, während beide im Fall 
¿ 2 —4ac = 0 in dem einen Werte —¿:2a Zusammenkommen und 
im Fall ¿ 2 — 4ac < 0 imaginär sind. 
; 
-— 
o 
/ 
- 
L. 
— 
-<T 
o, 
d x 
Fig. 94. 
Fig. 95. 
Diese Art der Berechnung der Lösungen einer quadratischen 
Gleichung ist anschaulicher als die sonst gebräuchliche, an die wir 
auf S. 106 erinnert haben. — Die Figuren 90 und 91 beziehen sich 
auf die quadratischen Gleichungen: 
j x 2 — x — | = 0, — £ x 2 + x + -| = 0 , 
die Figuren 92 und 93 auf diese: 
^ x 2 — x + = 0, — ^ x 2 + x — i = 0 ■ > " ■ 
und die Figuren 94 und 95 auf diese: 
\ r 2 — x + I = 0, — 4 .r 2 -j- x — | = 0. 
W: 
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(11) 
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