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Erstes Kapitel: Größen und Funktionen. 
ziehen wir einen wichtigen Schluß: Wir dürfen unsere Verfahren 
so einrichten, daß sie nur bis zu dem praktisch gewünschten Grade 
der Genauigkeit ausreichen. Häufig werden wir daher Lösungen, 
die mathematisch vollkommen richtig sind, durch angenäherte Lö 
sungen ersetzen, die für die Anwendungen genügen. 
Die Wahl der Einheit einer bestimmten Größenart ist eigent 
lich willkürlich, doch muß sie so vollzogen werden, daß man die 
Einheit im Bedarfsfälle immer hinreichend genau herstellen kann. 
So sind z. B. besondere Vorkehrungen getroffen worden, um die 
Einheit der Länge, das in Paris auf bewahrte Urmeter, vor schäd 
lichen Einflüssen zu schützen. Jedermann könnte sich eigentlich 
die Einheiten nach Belieben wählen. Dies würde aber zu Unzu 
träglichkeiten führen, sobald man sich andern mitzuteilen wünschte. 
Man muß daher Übereinkommen treffen. Solche Vereinbarungen 
liegen zum Teil geschichtlich sehr weit zurück (z. B. „Stunde“), 
zum Teil sind sie noch recht neu. Sie sind für die Allgemeinheit 
so wichtig, daß sie Gegenstand der Gesetzgebung geworden sind. 
Allerdings sieht man sich bei besonderen Untersuchungen 
manchmal genötigt, von diesen Vereinbarungen bewußt abzuweichen. 
So zeigt die Optik, daß die Wellenlänge des roten Lichtes bei der 
Fraunhofer sehen Linie C des Spektrums gleich 0,000000656 m 
ist. Statt dessen sagt man, sie betrage 0,656 p, indem man nicht 
das Meter, sondern sein Milliontel p als Einheit benutzt, nur um 
bequemere Zahlen zu haben. Hier ist eben die gebräuchliche 
Längeneinheit viel zu groß; man weicht absichtlich davon ab, 
wählt aber als neue Einheit eine Länge, die zum Meter in einem 
„runden“ Zahlenverhältnisse steht, so hier 0,000001 m, um, wenn 
nötig, ohne Mühe wieder zur sonst gebräuchlichen Einheit übergehen 
zu können. Wenn wir in der Folge Zeichnungen hersteilen, die in 
kariertes Papier eingetragen werden, wählen wir die Längeneinheit 
je nach Bedarf bald als den Abstand zweier aufeinander folgender 
Linien des Netzes, bald als das Doppelte, Zehnfache usw. oder als 
den zehnten, hunderten Teil usw. dieses Stückes. Wir scheuen uns 
dabei durchaus nicht, z. B. ein Meter durch eine ganz kurze Strecke, 
etwa durch ein Zentimeter, darzustellen. Unsere Zeichnung ist dann 
ein verkleinertes, aber sonst getreues Abbild der eigentlichen Figur, 
die zu groß ausfallen würde. 
Die Einheit der Zeit ist die Stunde oder, wenn dies Maß 
für feinere Beobachtungen unverhältnismäßig groß ist, ihr sechzigster 
Teil, die Minute, oder auch der sechzigste Teil der Minute, die 
Sekunde.