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Erstes 
itel: Größen und Funktionen. 
kundenzahl das Bogenmaß angibt. Man findet sie in den Samm 
lungen von Logarithmentafeln unter der Überschrift: „Länge der 
Kreisbogen für den Halbmeser Eins.“ Zur Erklärung dieser 
Überschrift sei bemerkt: Da das Bogenmaß gleich dem Verhältnisse 
aus dem Bogen zum Radius ist, folgt: 
Das Bogenmaß eines Winkels ist gleich der Länge des 
Bogens, den der Winkel auf einem Kreise vom Radius 
Eins um seinen Scheitel ausschneidet. 
Diese Bemerkung dient dazu, daß man sich mit Leichtigkeit 
die Beziehung zwischen Bogenmaß und Gradmaß merkt. Da der 
Kreis vom Radius Eins den Umfang 2n hat, gehört zu 4 Rechten 
das Bogenmaß also zu 90° das Bogenmaß Wenn wir 
künftig von den Winkeln n, usw. sprechen, braucht 
der Leser nur n durch 180 zu ersetzen, um die Gradmaße 180°, 
90°, 60°, 45°, 30° dieser Winkel vor Augen zu haben. Es ist 
nützlich, sich daran zu gewöhnen, statt von einem rechten 
Winkel von dem Winkel izr zu sprechen. Man wird näm 
lich, um es nochmals zu wiederholen, später erkennen, daß die 
Benutzung des neu eingeführten Bogenmaßes der Winkel keine 
Spielerei ist, wie der Anfänger denken könnte; vielmehr wird man 
dazu geradezu gezwungen. Der Leser möge zu uns das Vertrauen 
haben, daß wir hier in der Tat keine für ihn nutzlosen mathemati 
schen Übungen anstellen. 
Unsere Tafel I im Anhänge gibt einen kurzen Auszug aus 
der vorhin erwähnten Tafel. Darin sind für 1 bis 9 Grad, für 1 
bis 9 Minuten und für 1 bis 9 Sekunden die Bogenmaße auf fünf 
Dezimalstellen abgerundet angegeben. Querstriche über den letzten 
Dezimalen bedeuten dabei, daß die Zahlen nach oben abgerun 
det sind. 
4. Beispiel: Wie groß ist das Bogenmaß von 27° 36' 45"? Die Tafel I 
gibt das Schema: 
20° = 2°-10 
0,3491 
7° 
0,1222 
30' = 3' - 10 
0,0087 
6' 
0,0017 
o 
II 
© 
0,0002 
5" 
0,0000 
0,4819 
Daß wir auf höchstens vier Dezimalstellen abrunden müssen, ist klar. 
Wir haben hier die Zahl 0,00175 auf 0,0017 abgerundet, nicht auf 0,0018, weil 
ja 0,00175 schon zu groß ist. Von den letzten Dezimalen der Zahlenreihe 
sind drei zu groß, drei zu klein. Es ist also wahrscheinlich, daß sich die