§ 3. Konstanten, Veränderliche, Funktionen. 
| 
- 
1 
Ci 
<ym 
1 1 
/ 
- 
r 
rechten Linien stärker aus und bringen auf ihr eine Skala an, indem wir von 
einem Punkte, dem Nullpunkte 0, ausgehend in immer gleichen, übrigens be 
liebig wählbaren Abständen die Bezeichnungen 1°, 2°, 3° . . . eintragen oder 
wenigstens, wenn das vollständige Einschreiben die Skala undeutlich macht, 
angemessen andeuten. Die Strecke von 0 bis zum Punkt einer dieser Zahlen soll 
die Temperatur darstellen, z. B. OA die Temperatur von 8°. An den Marken 
0°, 2°, 4° . . . bis 20° tragen wir auf den lotrechten Linien Strecken auf, die 
uns die oben angegebenen Kubikzentimeter versinnlichen. Dabei kann die 
Strecke, die 1 ccm bedeutet, beliebig lang gewählt werden. Am bequemsten 
ist es, die lotrechte Grade durch 0 
von diesem Punkt aus in gleichen 
Abständen mit den Bezeichnungen 
0,1 ccm, 0,2 ccm usw. zu versehen, 
also die Skala der Kubikzentimeter 
anzugeben oder wenigstens anzu 
deuten. Nun geht das Einträgen 
rasch vonstatten. Die Strecke AB 
z. B. bedeutet nach der Skala 
0,11 ccm. Unsere Tabelle liefert 
uns so elf Punkte; und man ist 
von vornherein nicht überrascht 
durch die Regelmäßigkeit, in der 
sie aufeinander folgen. Ja man 
erwartet, daß sich, wenn noch mehr 
Angaben vorliegen, wenn z. B. 
jener Yolumenüberschuß auch bei 
1°, 3°..., bei 0,5°, 1,5° ... oder für 
andere zwischen 0° und 20° gelegene Temperaturen durch Versuche bestimmt 
wird, alsdann die zugehörigen neuen Bildpünkte so in die Reihe der elf Punkte 
einordnen, daß die Regelmäßigkeit nur noch stärker hervortritt. Man ver 
mutet also, daß alle zwischen 0° und 20° gelegenen Temperaturen solche Vo 
lumenüberschüsse ergeben, für die die Bildpunkte in der Figur eine gewisse 
stetig fortschreitende krumme Linie oder Kurve liefern. Diese Kurve 
ist das geometrische Abbild der gesetzmäßigen Beziehung zwischen 
der Temperatur und der Volumenvergrößerung, die ein cdm Wasser von 4° C. 
erfährt, sobald seine Temperatur geändert wird. 
Entsprechendes wie in diesem Beispiele wird man immer er 
warten, sobald man die Überzeugung gewonnen bat, daß eine physi 
kalische Größe gesetzmäßig von einer anderen abbängt und daß 
dieser Zusammenhang nicht für gewisse Werte der einen oder 
anderen Größe plötzliche Störungen erfährt. 
Ganz andere Verhältnisse liegen in dem folgenden Bei 
spiele vor: 
2. Beispiel: Auf Grund zahlreicher Messungen hat ein Forscher die 
mittlere Körperlänge von männlichen Personen in Deutschland für die Lebens 
alter von 0 bis zu 20 Jahren wie folgt festgestellt: 
Scheffers, Mathematik. 4. Aufl. 2