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W. ScHEIBNER, 
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4. 
Die analoge Zerlegung des Polynoms y* wird durch die näm 
liche Resolvente geleistet, deren Coefticienten durch die beiden In 
varianten gegeben sind. Setzt man daher 
so werden die Zerlegungen PQ und einander correspondiren, 
wenn A die nämliche Wurzel der cubischen Gleichung darstellt. In 
diesem Falle äquivalirt die Integralgleichung 
rxdx _ ny dy 
Jx 0 £ 'Ko V 
der algebraischen Relation 
F/'Go-M KO = Vf O 0 + 
[x — £C 0 ) VC A (y - t/o) V& + 1 
wenn in den mit dem Index o versehenen Grössen x resp. y durch 
x 0 und y 0 ersetzt werden. Wir wollen dafür kürzer schreiben 
¡1) + __ ViVl + rkVi 
' x-x 0 y-y 0 
wo 
i = aj*, y = rjtft, 
i? 
p 
1/C+J 
u. s. w. 
Durch Quadrirung der angegebenen irrationalen Relation geht 
die Gleichung hervor 
(£.iSä) 2 + (£ 2 £?) 2 + 2 bos = iViVl) 1 -*- iViVi)* + 2-rj 0 rj 
(x-xrf [y — y 0 ) 2 
Schreibt man nun 
££ = Ax* -4- 4ßx 3 -+- 6 Cx* -f- 4Üx -+- E = Zic 2 -f- 2il/oc -f- iV 
= (Ix* 2 mx ■+■ n) (l { x* -+- 2 m d cc -+- nj 
wodurch 
L = iic ä + 25a;+C , 
iV= Cx*-\-2Dx-\-E , 
2 B = , 
2/) = mn i +m l n , 
i/ = Bx*-t-2Cx-\-D 
A = ll, 
6 G =4 +/Wj + n 
E = nn A