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W. SCHEIBNER, 
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o integrirt werden soll. In der durch Quadrirung ge- 
fundenen Integralgleichung (l*) ist dieser Unterschied weggefallen. 
Zerlegt man in Partialbrüche, so nehmen nach einer leichten 
Reduction die obigen Integralgleichungen die Form an 
g 0 (g + g 0 ) + Sq£q Y- — L = +. i.g 
2 (x — X^ 2{X — X G ) 2 " 2 {y-y o f 2[y — y 0 ) 2 
wofür mit abgekürzter Bezeichnung 
X = Y 
geschrieben werden soll, ferner 
Damit diese beiden Gleichungen coexistiren können, muss X ] als 
Function von X ausdrückbar sein. 
Es mag bei dieser Gelegenheit Erwähnung linden, dass die 
drei Covarianten der biquadratischen Form sich durch 
bequem darstellen lassen, wahrend die Invarianten durch 
gegeben sind. Der blosse Anblick lehrt hier das Stattfinden der 
CAYLEY-HERMiTE’schen Gleichung 
A* = 4 9 3 - GT g - HP = 4(9- M) {9 ~ Kf) (9 ~ Kf) 
wo A A, A 2 die Wurzeln der cubischen Resolvente bedeuten. Be 
kanntlich schliesst man daraus, dass die drei Radicale ]/g— Af 
rationale Functionen von x sein müssen. In der That wird 
Vg- lf = Rx*+ Tx-S , wo T 2 = (C-zlf-AE 
und die Vorzeichen der Quadratwurzeln R S T durch 
RT = B(C-2I) - AD , ST — BE - D(C— 2I) 
bedingt sind. Die Berechnung der sechs Wurzeln der Gleichung