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Zur Reuuction elliptischer Integrale. 
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Lzeu, 
Falle 
zeln 
(g — 21 = ± A V a — b • a — c • b — d • c — d 
21 = ~ A {]/[a — C'b — d) — V[a — b • c — (/)}' 
(g = d- A {V (a — c • b — d) -+■ V (a — b - c — d Y" 
V ) 
tuen 
4 us 
ti He- 
, so 
mite 
-c)} 
20. 
Bei der Reduclion auf die Normalform der elliptischen Integral« 
erster Gattung sind sechs Fälle zu unterscheiden: 
•• 
für > 5t > o setze man y = < i , wodurch 
/J [<f, X,i I 
/‘■> (lx _ r<p dcp _ i r<p dcp 
J ~f -J 0 yW-^Ws^p ~ VéJo 
dtp 
i /* <jp (/ (p 
21 
<g —2t 
A _ <s ’ ~ e 
für @>o, 51 < o setze man y — cos</< i, wodurch 
i'xdx _ /•? dcp j_ rV dtp 
z = J Xo T _ Jo KG -1 cos* r/ ~~ I ts — 21 Jo ^ (<f > y - 
21 
<£ 
21 - <g ’ “ <g - 2t 
für 5l<(S<o setze man y — -/(cp, x) < i, wodurch 
rxdx _ r<P dcp _ i r<f dtp 
z== j xo l “Jo y-icosV-¥sinV"V-lJo *) 
2t-@ 
21 
21 
für 51 > © > O setze man w = —- > i, wodurch 
,7 COSÍ/) 
rxdx _ /‘ff dcp _ i / 
J Xo T _ “Jo V«-@sin 4 p ” ~~ FJgA 
J5 
21 ’ 
i pff dcp 
21 — lg 
21 
für 51 > o, ($ < o setze man // = ——> i, wodurch 
•' COS i/) 
pxdx rff dcp i /-»jp i/i/) 
* *4 T _ Jo V«-<ScosV “ ~ Jo 
2t 
^t-ecosG/) 
e 
@-21’ 
21 - @