Full text: Zur Reduction elliptischer Integrale in reeller Form ([Hauptwerk])

' Yergl. Caylev in Chelle-Borchahot's Journal, itd. 55, S. 15 fg. 
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W. SCHEIBNER, 
40 
für © < 51 < o setze man y = ^ 1 ? wodurch 
J {(p, x) 
j t'xdx __ rff a<p __ i r 
x 0 s Jo V — 2i sin 2 <p — 6 cos“ (p V — @ Jo d l f P> y “/ 
dtp 
i rff drp 
, _ (s - a 
* ~ e 
e 
Es ist übrigens selbstverständlich, dass man wegen der bereits 
hervorgehobenen Vertauschbarkeit von 5t und © mit der Hälfte der 
vorstehenden Fälle ausreicht. 
Die gefundenen Ausdrücke für lassen sich durch die coordi- 
nirten Werthe 
2 /2 
und 
/ 
darstellen und als Wurzeln einer reciproken Gleichung sechsten Grades 
von der Form 
o" — 3 a ' -+- 6 — () o* — 7 — 2 a 1 + 6 — q) ff’ 2 — 3 ff 4- 1 =0 
bestimmen, wo 
e = * V 
In der That folgt mittelst 
CT — X ff — X 
ff" — ff -f- x"x 
die Gleichung 
(ff- \)(°+ 
(ff — 73 ) ( » -I- “71 ' = ( ff' 2 — ff) — A4 
(ff — ff-t-l)== xV^-l) O—Oj 
Für r = ff -+- 1 erhält man folglich ") 
T' S — Q [T — i) 
Um (j durch /. auszudrücken, setze man etwa 
, « <S 
21 - <S ;
	        
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