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W. ScHEIBNER. 
Damit gehen die resp. Werthe hervoi 
'xdx p$ äs 
' X 
pv äx /* ' 
S J() 
pi dt 
Jo V(i -?) (8< 4 - 
■4 6 
o Vis**-1)(©.?■+SD) ./o V(i -¿ 4 )(8/ 4 -D) 
welche leicht auf die sogen. Normalform reducirt werden können. 
24. 
Um auch die Abhängigkeit von den Wurzeln der Gleichung 
£ = o zu untersuchen, hat man 
581) = ~ (a — b • a — c • b — d • c — d) 
8 -+- ® = — A {(a — b • c — d) -f- (a — c b — d)} 
8-$ = ± —c-a-d) 
4 33 = d (a — c • b — d) 
4® = d (a — 6 • c — d) 
zu setzen. Die Vergleichung der betreffenden Resultate des vorigen 
Beispiels (Art. 19) lässt sofort erkennen, dass 
<g-H* * 2(» + SD) , (S —2l = 4 V8® 
das arithmetische und geometrische Mittel aus 4$ und 4®, sowie 
V(£ = Y%9 + lAD , = 2VS® 
das arithmetische und geometrische Mittel aus 1/4 und V4.^) där- 
stellen. 
Zur Vollendung der Reduction setze man 
für S B > $) > o, s = x'tgip oder y = ^-tg 4 <^, wodurch 
a# dx p<p U(f 1 p 
Jx„ £ */o V 8 cos 4 (/)-+- >D sin 4 w V^öJo 
d(p 
0 V 8 cos y>D sin y 
58 — 1) 
1 p<f> dcp 
V®Jo 
8 ’ 8 
für $)> s B>o, s = tg({.' oder y = lg 4 y , wodurch 
»^dec at 7 d(p _ 1 dtp 
pxäx prp 
Jx n I «'o 
VD cos 4 y -4- 8 sin 4 y 
* D-8 , j 
V'®X 
1 ( f- ' 
8 
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X 
D - ’