Sechstes Kapitel. Lotterie-Anlehen und Lotterien. 189 
die nämliche Ziehungsweise durchgeführt ist. Die Art, wie die Gewinn 
ziehungen bei dieser Lotterie geschehen, gründet sich auf die in §. 58 aufge 
stellten Satze, wobei die dort über die Sicherheit der Controlle gemachten 
Bemerkungen ihre Anwendung finden. 
Soll nun nach den vorhin gegebenen Nachweisungen über die Zahl der 
in dieser Lotterie mitspielenden Loose der Kaufwerth eines Looses bestimmt 
werden, so hat man die auf alle Gewinne zu vertheilende Summe durch 
die Zahl aller Loose zu theilen. Wird derselbe /'genannt, so ist: 
1240000 
" ^155000 ^.-8 Thlr. 
und das Loos jeder Classe wird sofort auch mit 8 Thlr. bezahlt. Will da 
her jemand, der in den frühern Classen nicht mitspielte, sich in einer spätern 
Classe betheiligen, so muß er 8 Thlr. für ein Loos dieser Classe und so viel 
mal 8 Thlr. nachzahlen, als Classen durchgespielt sind, denn jedes in der 
Lotterie vorhandene Loos wird als ein solches angesehen, das in den frühern 
Classen mitgespielt, aber nichts gewonnen und den Eintritt in jede spatere 
Classe durch 8 Thlr. zu erwerben hat. 
Anders stellt sich die Sache, wenn der mittlere Werth bestimmt werden 
soll, welchen ein Loos in den verschiedenen Classen hat. 
In der ersten Classe spielen 34000 Loose, welche 1500 Gewinne, deren 
Gesammtsumme 41100 Thlr. betragt, unter sich zu vertheilen haben. Hier 
nach ist der Erwartungswerth (E^ für ein in der ersten Classe mitspielen 
des Loos: 
41100 
2) E t = Ä Thlr. = 1,2088.. Thlr. ---- 1 Thlr. 6 Sgc. 3-/„ Pf. 
In der zweiten Classe spielen 325OO Loose. Die Summe der unter sie 
zu vertheilenden Gewinne betragt 566OO Thlr. Der Erwartungswerth 
{E 2 ) eines Looses, welches in der zweiten Classe mitspielt, ist hiernach: 
x _ 56600 
3) E 2 —• o.itnn 
1,7415.. Thlr. — 1 Thlr. 22 Sgr. 2 62 / 65 Pf. 
32500 
Der Erwartungswerth eines Looses der dritten Classe, worin auf 31000 
Loose 77200 Thlr. als Gewinne vertheilt werden, ist: 
772OO 
4) E 3 = 3^ 2$l. = 2,49032.. Thlr.--2Thlr. 14 Sgr. 8^ Pf. 
Der Erwartungswerth eines Looses, das in der vierten Classe spielt, ist: 
5) E t = Thlr. = 3,1050.. Stfr. = 3 Thlr. 3 Sgr. 1«/«Pf. 
Der Erwartungswerth eines in der fünften Classe spielenden Looses ist: 
973500 
6) E s — Thlr. = 34,7678.. Thlr. = 34 Thlr. 23 Sgr. ->/, Pf. 
Hieraus gewinnt man folgende Zusammenstellung: