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Sechstes Kapitel. Lotterie-Anlehen und Lotterien. 
1 
Thlr. 
6 
Sgr 
. 3,1764. 
.Pf. 
— 1,2088.. 
Thlr. 
e 2 = 
1 
» 
22 
» 
2,9538. 
. » 
— 1,7415.. 
)> 
e 3 = 
2 
„ 
14 
„ 
8,5161. 
. » 
— 2,4903.. 
, „ 
E,= 
3 
5) 
3 
» 
1,8305. 
. » 
= 3,1050.. 
» 
E,= 
34 
» 
23 
» 
0,4285. 
» 
— 34,7678.. 
» 
E = 
43 
Thlr. 
9 
Sgr 
. 4,9055. 
.Pf. 
= 43,3136.. 
Thlr. 
Der Erwartungswerth eines Looses steht um so höher, je spater die Classe 
ist, welcher es angehört. Wer ein Loos aus einer der vier ersten Classen 
kauft, giebt eine höhere Summe für die Waare, als sie werth ist. Hiedurch 
erhalt die Bank Ueberschüsse aus den Einkaufen in die ersten Classen, welche 
dazu dienen, den bedeutend höher« Werth eines Looses der fünften Classe 
hervorzubringen. Man kann nun aus den vorstehenden Erwartungswer- 
then den durchschnittlichen Erwartungswerth eines Looses für jede Classe 
bestimmen. Er ist: 
8) E = 43,3 * 3 -- ' Thlr. = 8,6627...Thlr.=8Thlr.l9Sgr. 10,574..Pf. 
Ein Loos hat hiernach einen höher« Erwartungswerth als sein Kauf 
werth ist. Dies ist der günstigen Anlage der Lotterie zuzuschreiben, wor- 
nach die Loose der ersten Classe theurer sind, als sie sein sollten und das 
Loos im Ganzen wohlfeiler gestellt werden kann. Dieses Resultat ist jedoch 
nur nach dem ersten Blicke günstig und in der That nur als ein nominelles 
zu bezeichnen, denn wenn man die Loose um die angegebenen Werthe für 
die verschiedenen Classen verkaufen wollte, so ergäbe sich folgende Bilanz: 
34OOO Loose der Isten Classe ä 1,208..Thlr. betragen..41100 Thlr. 
32500 » » 2ten „ 1,741.. » » 56600 » 
31000 » » 3ten » 5) 2,490.. » » 77200 » 
29500 ,, 4ten » » 3,105.. » 91600 » 
28000 » » 5ten » »34,767.. » » 9735OO » 
Auf diesem Wege würde die nämliche Summe, wie vorhin, nämlich 
1240000 Thlr., gewonnen. Die Vertheilung der Beiträge durch die Clas 
sen wäre weniger zweckmäßig als die vorige und der Vortheil der Bank 
weniger bedacht. Bei der Einrichtung der Classen-Lotterien ist es aber nicht 
gleichgültig, wie die Beiträge erhoben werden, und es ist dabei die Aufgabe 
zu lösen: auf welche Weise müssen die Kaufwerthe der Loose für die einzel 
nen Classen angesetzt werden, um der Bank den günstigsten Erwartungswerth 
zu sichern? Daß diese Frage nicht bedeutungslos ist, zeigt der vorliegende 
Fall. 
Obgleich sich der Erwartungswerth eines Looses nach 7 und 8 günstiger 
als der Kaufwerth herausstellt, so steht doch der wahre Erwartungs- und 
Kaufwerth eines Looses bei weitem niederer als die in 1, 7 und 8 angegebenen 
Werthe, wenn man die Abzüge in Rechnung bringt, welche die Bank von den